Autor: G. Gavrílov – A. Sapozhenko
Gentileza de: Editorial MIR

Esta colección de problemas que se presenta al Lector se proyectó como un Manual de ejercicios para la Asignatura de Matemática Discreta destinado fundamentalmente para los Estudiantes de los Primeros Cursos de las Universidades. También puede ser útil para los Estudiantes de los Cursos Superiores y los aspirantes a Doctor que se especializan en el terreno de las Matemática Discreta. Los Profesores pueden emplear este Libro al preparar las clases prácticas.

Autor: V. A. Gorbátov
Gentileza de: Editorial MIR

La creación de los sistemas automatizados integrados modernos semejantes a los de proyección automatizada (SPA), de producción automatizada flexible (SPAF), sistemas automatizados de mando (SAM), sistemas automatizados de investigación científica (SAIC), es inconcebible sin la interpretación acelerada de los resultados de progreso Científico – Técnico, especialmente de los logros en la esfera de las Matemáticas. Para crear y explorar estos sistemas automatizados integrados, de uso complejo, de procesamiento de la información y sus componentes (apoyo matemático, paquetes de programas aplicados, bancos distribuidos de los datos, sistemas incorporados de microprocesadores, redes de trasmisión de los datos, sistemas con partición de recursos y procesamiento distribuido de la información) es necesario conocer la Matemática Discreta, cuya particularidad principal es la ausencia del paso límite y la continuidad, lo que es característico para la Matemática Clásica.

¡Mejore su memoria y su capacidad de aprendizaje en un 100% con sólo leer este libro! Sea usted una computadora humana enseña, con ejemplos concretos, cómo alcanzar un pleno desarrollo de la memoria, a tener una mente disciplinada y a utilizar con facilidad la relajación que ayuda plenamente a alcanzar los objetivos deseados y la solución inmediata para muchos problemas matemáticos.

PARTE 1. FUNDAMENTOS DE Matemática Discreta. 1. Principios fundamentales de Conteo. Las Reglas de Suma y Producto. Permutaciones. Combinaciones: El teorema binomial. Combinaciones con repetición. El Consejo Catalán de Números de Internet (opcional). Resumen y revisión histórica. 2. Fundamentos de la Lógica. Conectivos básicos y Tablas de Verdad. Equivalencia lógica: las leyes de la lógica. Implicación lógica: Reglas de Inferencia. El uso de los cuantificadores. Cuantificadores, Definiciones, y pruebas de los Teoremas. Resumen y revisión histórica. 3. Teoría de conjuntos. Conjuntos y subconjuntos. Conjunto de Operaciones y las leyes de teoría de conjuntos. Conteo y diagramas de Venn. Una primera palabra en Probabilidad. Los axiomas de la Probabilidad (Opcional). Probabilidad condicionada: Independencia (Opcional). Variables aleatorias discretas (Opcional). Resumen y revisión histórica

PARTE 1 Fundamentos de las matemáticas discretas 1 Principios fundamentales del conteo 1.1 Las reglas de la suma y del producto 1.2 Permutaciones 1.3 Combinaciones: El teorema del binomio 1.4 Combinaciones con repetici6n: Distribuciones 1.5 Una aplicaci6n a las ciencias físicas (Opcional) 1.6 Resumen y repaso hist6rico 2 Fundamentos de 16gica 2.1 Conectivas básicas y tablas de verdad lógica 2.2 Equivalencia lógica: Las leyes de la lógica 2.3 Implicación lógica: Reglas de inferencia 2.4 El uso de cuantificadores 2.5 Cuantificadores, definiciones y la demostraci6n de teoremas 2.6 Resumen y repaso hist6rico 3 Teoría de conjuntos 3.1 Conjuntos y subconjuntos 3.2 Operaciones de conjuntos y las leyes de la teoría de conjuntos 3.3 Técnicas de conteo y diagramas de Venn 3.4 Unas palabras en cuanto a la probabilidad 3.5 Resumen y repaso histórico 4 Propiedades de los enteros: Inducción matemática 4.1 El principio del buen orden: Inducción matemática 4.2 Definiciones recursivas 4.3 El algoritmo de la división: Números primos 4.4 El máximo común divisor: El algoritmo de Euclides 4.5 El teorema fundamental de la aritm6tica 4.6 Resumen y repaso histórico 5 Relaciones y funciones 5.1 Productos cartesianos y relaciones 5.2 Funciones: en general e inyectivas 5.3 Funciones sobreyectivas: Números de Stirling del segundo tipo 5.4 Funciones especiales 5.5 El principio del palomar 5.6 Composici6n de funciones y funciones inversas 5.7 Complejidad computacional 5.8 Análisis de algoritmos 5.9 Resumen y repaso hist6rico 6 Lenguajes: Máquinas de estados finitos 6.1 Lenguaje: La teoría de conjuntos de las cadenas 6.2 Máquinas de estado finito: Un primer encuentro 6.3 Máquinas de estado finito: Un segundo encuentro 6.4 Resumen y repaso histórico 7 Relaciones: La segunda vuelta 7.1 Repaso de relaciones: Propiedades de las relaciones 7.2 Reconocimiento por computador: Matrices cero-uno, y grafos dirigidos 7.3 Órdenes parciales: Diagramas de Hasse 7.4 Relaciones de equivalencia y particiones 7.5 Máquinas de estado finito: El proceso de minimización 7.6 Resumen y repaso histórico